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Trabajo Practico Guía de 142 Ejercicios Resueltos de Derivadas Análisis Matemático I

A continuación encontrarás una lista con 100 funciones listas para derivar. No olvides tener en cuenta las reglas vistas anteriormente. Intenta, en la medida de lo posible, simplificar. Encuentra.

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1º Bachillerato CNS Derivadas - 5 REGLAS DE DERIVACIÓN A. Suma y resta. y=u v y'=u' v' y=u−v y'=u'−v' B. Producto y cociente. y=u⋅v y'=u'⋅v u⋅v' y= u v y'= u'⋅v−u⋅v' v2 C. Producto por un nº y=a⋅u y'=a⋅u' D. Composición y=[g f x ] '=g' f x ⋅f ' x TIPOS

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Solución: Llamamos x al número de céntimos en los que aumenta el precio. Así, cada helado costará 50 + x céntimos; y venderá 200 - 2x helados diarios. Por tanto, por la venta de los helados obtendrá unos ingresos: I (x) = (50 + x) (200 - 2x) Pero tiene unos gastos de: G (x) = (200 - 2x) · 40 Luego, el beneficio será de:

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Como las derivadas laterales son diferentes, la función no es derivable en . x = 0. En la gráfica anterior puede verse que, en el punto . x = 0, la función hace un cambio brusco, tiene un pico. 7. En qué puntos no son derivables las funciones: a) 3 2 ( ) + = x f x b) f (x) = x c) fx x x() 5 4=−+32

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Derivada de una constante partida por una función Derivada de un cociente. Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones . 3 . 4 . Derivada de la función exponencial Derivadas exponenciales Derivada de la función exponencial de base e . Ejemplos de derivadas exponenciales . 5

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1. Introducción Recordamos que, formalmente, la derivada de una función es un límite. Sin embargo, como la mayoría de las funciones son una composición de funciones más simples, podemos aplicar reglas para calcular la derivada sin necesidad de límites. Ejemplo: Sea la función Esta función tiene un coseno y una suma de una constante y una potencia.

Tabla de derivadas

Tema 9 - Derivadas. Técnicas de derivación - Matemáticas II - 2º Bachillerato 1 TEMA 9 - DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA DEFINICIÓN EJERCICIO 1 : Halla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivada: 2 f x x 1 Solución: lim(x 1) 2 x 1

OPERACIONES Y CÁLCULOS CON DERIVADAS EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 1 BACHILLERATO PDF

Calcular la derivada de la función f(x)=ln(x) utilizando la derivada de la función inversa. Derivando en la identidad eln(x) = x se tiene eln(x) · d dx ln(x) =1, d dx ln(x) = 1 eln(x) = 1 x como es bien sabido. Ejemplo B.17 Calcular la derivada de la función f(x) = arcsen(x) utilizando la derivada de la función inversa.

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Emplea las reglas de derivación para calcular la función derivada de: A partir del resultado obtenido, determina: a) f = 3x2 6x+2 Aplica las reglas de derivación a la función x3 — 3x2 + 2x — 5 para calcular: a) La función derivada. b) La derivada en los puntos de abscisa —1, Oy 3. 2 log (tg x) 1 + tg2 x tg x x In x In x + x In 10 + tg2x)

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Derivada de logarítmos Derivada de un logaritmo Como, también se puede expresar así: Derivada de un logaritmo neperiano Ejemplos de derivadas de logarítmos Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos: Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos: Derivadas trigonométricas Derivada del seno Derivada del coseno

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1 EJERCICIO 1 : Consideramos la función: f x . Halla la tasa de variación media en el intervalo 2 [0, 2] e indica si f(x) crece o decrece en ese intervalo. EJERCICIO 2 : 3 Calcula la tasa de variación media de la función f x en el intervalo [ 3, 1 ] x

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reglas de derivadas como un camino más eficaz de obtener la derivada de una función. Aprendizajes. Al finalizar esta unidad el alumno: • Obtiene la derivada de una función polinomial de 1°, 2do ó 3er grado usando la definición → − = − ()() '( ) xa fx fa fxlím x a • Identifica el patrón de comportamiento de las derivadas.

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Ejercicios de cálculo de derivadas. 1Calcula las derivadas de las funciones: 2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia: 8Derivar por la regla de la cadena las funciones: 9Deriva las funciones potenciales-exponenciales: 10Hallar las derivadas sucesivas de: 7. 8. 9.

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Ejemplos de derivadas Capítulo 8. Interpretación geométrica de la derivada 71 Ejemplos Capítulo 9. Funciones implícitas 75 Derivada de Funciones Implícitas Regla de la Cadena Capítulo 10.Derivadas de orden superior 79 Ejemplos Capítulo 11. Razón de cambio 81 Ejemplos Capítulo 12. 87Funciones Creciente y Decreciente

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EJERCICIOS RESUELTOS UNIDAD 2: DERIVADAS Ejercicio 1: Matemáticas II 2º Bachillerato 2 Matemáticas II 2º Bachillerato 3 Ejercicio 2: Deriva las siguientes funciones: Matemáticas II 2º Bachillerato 4 Soluciones: Matemáticas II 2º Bachillerato 5 Ejercicio 3: Matemáticas II 2º Bachillerato 6 Ejercicio 4: